已知Sn满足﹙a－1﹚Sn＝a﹙an－1﹚……（1）
则﹙a－1﹚Sn-1＝a﹙an-1－1﹚……（2)
(1)—（2）得﹙a－1﹚（Sn—Sn-1）＝a﹙an－an-1﹚
即﹙a－1)an＝a﹙an－an-1﹚→an/an-1=a
由（1）式,令n=1得a1=a
∴an为等比数列,且an=a×a^(n-1)=a^n
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