已知三个有理数a,b,c的积是负数,它们的和是正数,当x=|a|a+|b|b+|c|c时,求代数式2006x2008-2
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解题思路:要求出代数式的值必须先根据已知条件求出x的值.

∵a,b,c的积是负数,它们的和是正数,

∴a,b,c应该有两数是正数,一数是负数,

那么不妨设a,b是正数,c是负数,

∴x=

|a|

a+

|b|

b+

|c|

c=1+1-1=1,

∴2006x2008-2008x+2009=2006-2008+2009=2007.

点评:

本题考点: 代数式求值.

考点点评: 解题关键是理解两数相乘,同号为正,异号为负;两数相加取绝对值大的那个数的符号.注意分类讨论思想的应用.