21．为了响应“健康重庆”的号召,小林和爸爸周末到郊外去钓鱼,他在亲近大自然的同时还观察到爸爸在钓鱼前要“试漂”来确定铅

21．为了响应“健康重庆”的号召,小林和爸爸周末到郊外去钓鱼,他在亲近大自然的同时还观察到爸爸在钓鱼前要“试漂”来确定铅坠(铅坠由合金制成)的大小,尽量使“浮标”更灵敏(如图17甲所示),图17乙是浮标和铅坠的位置示意图.若球形浮标的体积为15cm,铅坠的密度为11 g／cm3.(取水的密度ρ水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg) (1)若铅坠在水面下1．2m处,它受到水的压强是多大? (1)有经验的钓鱼者会使浮标体积的 23 浸入水中,此时浮标受到的浮力是多大? (3)小林看见爸爸有一种体积为0.5 cm3的铅坠,如果使用这种铅坠,浮标静止时浸入水中的体积有多大?(铅坠未接触池底,不计浮标的质量,不计钓线、鱼钩和鱼饵的体积及质量)

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考点：液体的压强的计算；密度公式的应用；重力的计算；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用．专题：计算题；应用题．分析：（1）知道水深和水的密度,利用液体压强公式求铅坠受到水的压强；

（2）浮标求出排开水的体积和水的密度,利用阿基米德原理求浮标受到的浮力；

（3）由题知,铅坠未接触池底,不计浮标的质量,不计钓线、鱼钩和鱼饵的体积及质量,铅坠受到的浮力等于自重,再利用阿基米德原理求浮标和铅坠排开水的体积,利用V排′=V浸+V铅坠求出浮标浸入水中的体积V浸．（1）铅坠受到水的压强：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2m=1.2×104Pa；

（2）浮标有 23的体积浸入水中时：

浮标浸入水中的体积：

V排= 23V浮标= 23×15cm3=10cm3=10-5m3

浮标受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-5m3=0.1N；

（3）铅坠的质量：

m=ρV=1.1g/cm3×0.5cm3=5.5g=0.0055kg

铅坠受到的重力：

G=mg=0.0055kg×l0N/kg=0.055N

由于铅坠未接触池底,浮标和铅坠静止时受到的浮力：

F浮′=G=0.055N

根据阿基米德原理,此时排开水的体积

V排′= F′浮gρ水= 0.055N10N/kg×1.0×103kg/m3=5.5×10-6m3=5.5cm3

浮标浸入水中的体积

V浸=V排′-V铅坠=5.5cm3-0.5cm3=5cm3．

答：（1）铅坠在水面下1.2m处受到水的压强是1.2×104Pa；

（2）此时浮标受到的浮力是0.1N；

（3）浮标静止时浸入水中的体积为5cm3．点评：本题考查了利用所学知识（密度、重力、阿基米德原理、浮沉条件）分析解决实际问题的能力,综合性强、知识点多,属于难题．

菁优上的答案

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