如图所示，一平板小车静止在光滑的水平面上，质量均为m的物体A、B分别以2v和v的初速度、沿同一直线同时从小车两端相向水平
1个回答
（1）以A、B两物体及小车组成的系统为研究对象，
以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m•2v-mv+0=3mv′，解得：v′=[v/3]，方向向右．
（2）由能量守恒定律得：
[1/2]m（4v）2+[1/2]mv2-[1/2]•3m(
v
3)2=μmgL，则L=
7v2
3μg；
（3）①物体A、B未相碰撞，B停止时，A继续运动，此时小车开始运动．对小车应用动能定理
μmgs=[1/2]•2m(
v
3)2，则s=
v2
9μg；
②物体B速度为零时正好与A相撞，碰后小车开始加速，最终达到共同速度v共=[v/3]．
对小车应用动能定理得：μ•2mgs′=[1/2]m(
v
3)2，则s′=
v2
36μg；
所以小车位移大小的取值范围是
v2
36μg≤s≤
v2
9μg；
速度达到[v/3]时的位移为
v2
36μg；
答：（1）最终小车的速度大小是[v/3]，方向向右．
（2）平板车的长度至少为则L=
7v2
3μg．
（3）最终速度前的位移
v2
36μg．
相关问题
