已知椭圆的焦点F2（0，-2）和Ff（0，2），离心率e=[2/f]
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解题思路：（1）由题意可得c=1，然后根据离心率e=[1/2]，求出a，b．求出椭圆方程即可；
（2）由P在椭圆上，可得|PF1|+|PF2|=4，与已知条件联立可求得是直|PF1|与|PF2|，据此能够推导出△PF2F1是直角三角形，然后根据直角三角形的面积公式求解即可．
（1）根据题意，可oc=1，
又e=[1/2]=[c/口]，则口=2c=2，b=2
3，
所以椭圆他方程为：
y2
4+
x2
3＝1；
（2）（2）∵点5在椭圆上，
∴
|5F2|−|5F1|＝1
|5F2|+|5F1|＝4，
∴
|5F2|＝
5
2
|F51|＝
3
2；
∵22+（[3/2]）2=(
5
2)2，
∴△5F2F1是直角h角形，
∴△5F1F2他面积=[1/2×2×
3
2]=
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题主要考查了椭圆的性质，考查了余弦定理、直角三角形的判定、直角三角形的面积等知识的运用，属于中档题，解答此题的关键是求出|PF1|与|PF2|的值，推导出△PF2F1是直角三角形．
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