acosB=bcosA
由正弦定理化为角的形式
sinAcosB-sinBcosA=0
sin(A-B)=0
则A=B
所以三角形ABC是等腰三角形,故a=b
由余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC
即c^2=2a^2-2a^2*(3/4)=a^2/2
c=(√2/2)a
已知a+c=2+根号2
a=2
由sinC=√[1-(cosC)^2]=√7/4
所以三角形ABC的面积=(1/2)absinC
=(1/2)a^2sinC
=(1/2)*2^2*(√7/4)
=√7/2
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