在三角形ABC中,设a、b、c分别为角A、B、C的对边,已知acosB=bcosA,cosC=3/4
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已知

a/b=cosA/cosB

正弦定理

a/b=sinA/sinB

所以 cosA/cosB=sinA/sinB

sinB/cosB=sinA/cosA

tanB=tanA

所以

A=B

因为cos(A+B)=-cos(180-A-B)=-cosC

所以cos2A=-3/4

cosA=『{(1+cos2A)/2 }=『(1/8)

sinA=『(7/8)

sinB=『(7/8)

sinC=『(1-9/16)=(『7 )/4

a/c=sinA/sinC=4/『8=『2

所以

『2c+c =2+『2

c=1

a=『2

b=『2

S=absinC/2=2*(『7)/4/2=(『7)/4

2)没看明白,L,S都是定值,所以y也是定值

L=a+b+c=1+2『2

S=(『7)/4

y(1+2『2)=1

y=1/(1+2『2)

y=(1-2『2)/(1-8)=(2『2-1)/7

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