把四个球垒起来,三个在下面紧凑排成正三角形,第四个放在上面,这四个球的球心恰好构成正四面体,将此正四面体的每一个面都向外扩张单位1,就得到了要求的正四面体了;
过程比较繁琐,主要介绍下思想;
可以通过以下几步来计算:
1、先求出球心正四面体的高h;
2、取一个面A作为底面,向外扩张1,该正四面体仍然是正四面体;高变为h+1;
3、考虑四面体的对称性,再换B,C,D进行向外扩张1,高依次加1;
4、最后变成了h+4;
5、关键点在于先计算h;
h*根号3=2*根号2;
h=2*根号(2/3);
最终应该是2*(2/3)^(1/2)+4;