我想你的意思应该是 三乘五的积分之一 那应该写成1/(3*5)
我就姑且按这个解答了 理解不对的话说一声
1/(3*5)+1/(5*7)+1/(7*9)+...+1/(97*99)+1/(99*101)
=(1/2)[2/(3*5)+2/(5*7)+2/(7*9)+...+2/(97*99)+2/(99*101)]
=(1/2)[(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+...+(1/97-1/99)+(1/99-1/101)]
=(1/2)[1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/97-1/99+1/99-1/101]
=(1/2)[1/3-1/101]
=(1/2)[98/303]
=49/303
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