某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客,假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能
1个回答

(Ⅰ) 设4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的事件为A,…(1分)

由题意可得每位乘客在第2层下电梯的概率都是

1

3 ,…(3分)

则 P(A)=1-P(

.

A )=1-(

2

3 ) 4 =

65

81 .…(6分)

(Ⅱ) X的可能取值为0,1,2,3,4,…(7分)

由题意可得每个人在第4层下电梯的概率均为

1

3 ,且每个人下电梯互不影响,

所以, X~B(4,

1

3 ) .…(9分)

X 0 1 2 3 4

P

16

81

32

81

24

81

8

81

1

81 …(11分) E(X)=4×

1

3 =

4

3 .…(13分)

相关问题