解（1）y＋z=kx……①
x＋z=ky……②
x＋y=kz……③
①＋②＋③得：2（x＋y＋z）=k（x＋y＋z）
（x＋y＋z）（2-k）=0
（a）当x＋y＋z=0时,x＋y=-z k=（x＋y）/z=-1
（b）当（2-k）=0时,k=2
（2）∵x/（x²＋x＋1）=a
∴（x²＋x＋1）/x=1/a
x＋1/x=（1-a）/a
x²＋1/x²=（1-2a-a²）/a²
∵（x^4＋x²＋1）/x²=x²＋1/x²＋1=（1-2a-a²）/a²＋1=（1-2a）/a²
∴x²/（x^4＋x＋1）=a/（1-2a）
（3）x=1-a² a²=1-x
y=（3-2a）/（2-3a）=（3-2a）（2＋3a）/（2-3a ）（2＋3a）
=（6-5a-6a²）/（4-9a²）
=[4＋x±5√（1-x）] /（9x-5）
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