1,已知tan(α+β)=3,tan(α-β)=5,求tan2α,tan2β的值.
2,已知sinθ=3/5,θ∈(π/2,π),tanψ=1/2,求tan(θ+ψ),tan(θ-ψ)的值.
1、
tan2a=tan(a+b+a-b)=[tan(a+b)+tan(a-b)]/(1-tan(a+b)tan(a-b))=(3+5)/(1-15)=-4/7
tan2b=tan(a+b-(a-b))=[tan(a+b)-tan(a-b)]/(1+tan(a+b)tan(a-b))=-2/(1+15)=1/8
2、
sinθ=3/5,θ∈(π/2,π),
cosθ=-根号(1-sinθ²)=-4/5
tanθ=-3/4
tan(θ+ψ)=(tannθ+tanψ)/(1-tanθtanψ)=-2/11
tan(θ-ψ=(tanθ-tanψ)/(1+tanθtanψ)=-2
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