△ABC中abc分别是三边,若a^3+b^3=c^ - 已解决 - 学校大全

△ABC中abc分别是三边,若a^3+b^3=c^3,则C＜45°.这命题成立吗?

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命题不成立.证明如下：

a、b、c为三角形边长,a>0 b>0 c>0

c³=a³+b³>a³+0=a³ c>a,同理可证c>b

c为三角形最长边,所对角C为三角形最大角.

假设C

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