定义一种运算：1*1=1，（n+1）*1=3（n*1），则n*1=______．
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解题思路：由1*1=1，（n+1）*1=3（n*1）考虑构造an=n*1，则由（n+1）*1=3（n*1）可得an+1=3an，从而转化为求等比数列的通项公式．

设an=n*1，则an+1=（1+n）*1，a1=1

∵（n+1）*1=3（n*1）

∴an+1=3an+1

数列{an}以1为首项，以3为公比的等比数列

∴an=3n-1

即n*1=3n-1

故答案为：3n-1

点评：

本题考点： 数列递推式．

考点点评： 本题以新定义为载体，考查了等比数列的通项公式，解决本题的关键是构造an=n*1，，由（n+1）*1=3（n*1），从而可得an+1=3an，转化为求解等比数列的知识．

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