三视图是三个等腰直角三角形的立体图形 它的外接球表面积是
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该立体图形是一个 三棱锥,底面是等腰直角三角形ABC,角A为直角,侧棱AD垂直ABC,AD=AB=AC=a,BC=BD=CD=(√2)a

作AE垂直BCD,垂足为点E

不难证E是等边三角形BCD的外心

BE=BC*(√3)/3=a*(√6)/3

直角三角形ABE中,AE^2=AB^2-BE^2,AE=a*(√3)/3

在平面ABE作OP垂直平分AB,延长AE交OP于点O,连接OB

则点O就是三棱锥外接球的球心

直角三角形OBE中,OE=OB-AE,OB^2=OE^2+BE^2

OB=(AE^2+BE^2)/(2*AE)=a*(√3)/2

球面积=4*π*OB^2=3*π*a^2

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