导数微分的符号问题y''=d（dy/dx)/dx为什么等于d^2y/dx^2而不等于d^2y/d^2x^2在这个式子里,

导数微分的符号问题

y''=d（dy/dx)/dx为什么等于d^2y/dx^2而不等于d^2y/d^2x^2

在这个式子里,d、x、y哪些可以相加合并,哪些不可以

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1个回答

先搞清楚记号的意思

d^2y=d(dy)

dx^2=(dx)^2

推导是很直接的

d(dy/dx)=[d(dy)dx-d(dx)dy]/(dx)^2

把dx视作x的增量,它本身不再产生增量,所以d(dx)=0,这样

d(dy/dx)=d(dy)/dx

d(dy/dx)/dx=d(dy)/(dx)^2

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