解题思路：设长方形短边为x，则长边为x+2，根据勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出长与宽，即可求出面积．
设长方形短边为x，则长边为x+2，
根据勾股定理得：x2+（x+2）2=42，
整理得：x2+2x-6=0，
解得：x=
−2±2
7
2=-1±
7，
∴长方形宽为-1+
7，长为1+
7，
则面积为6．
故答案为：6
点评：
本题考点： 勾股定理．
考点点评： 此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
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