定义在(0,+∞)上的函数f(x),对於任意a,b∈(0,+∞)都有f(ab)=f(a)+f(b)成立,且当x>1时f(x)>0
(1)计算f(1)的值;
(2)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性.
PS.要求详细解答
(1)令a=b=1,则f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=1
(2)在(0,+∞)取00
所以f(x)在(0,+∞)上递增
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