已知方程2x2-3x-4=0，不解方程求下列各式的值．
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解题思路：（1）根据根与系数的关系进行变形即可．
（2）根据根与系数的关系及完全平方公式进行变形即可解答．
（3）根据根与系数的关系及立方和公式进行变形即可解答．
（4）根据根与系数的关系及完全平方公式进行变形即可解答．
（5）根据根与系数的关系及立方和与立方差公式进行变形即可解答．
（6）根据根与系数的关系及完全平方公式进行变形即可解答．
∵方程2x2-3x-4=0，∴x1+x2＝
3
2，x1x2＝−2，
（1）[1
x1+
1
x2＝
x1+x2
x1x2＝
3/2
−2＝−
3
4]；
（2）
x21+
x22＝(x1+x2)2−2x1x2＝(
3
2)2+2×2＝
25
4；
（3）x13+x23=（x1+x2）（x12-x1x2+x22）=(x1+x2)[(x1+x2)2−3x1x2]＝
3
2[(
3
2)2+3×2]＝
99
8；
（4）
1
x21+
1
x22＝
x21+
x22
x21
x22＝
(x1+x2)2−2x1x2
(x1x2
点评：
本题考点： 根与系数的关系；完全平方公式．
考点点评： 本题考查了根与系数的关系及完全平方公式，属于基础题，关键是将根与系数的关系与代数式变形相结合进行解题．
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