已知百万位数13xy456(x,y为1,2,3,4,5,6,7,8,9,0中一个数)能够被198整除,求x,y各是多少,
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198=2×9×11

被9整除的数,各数位数字相加之各也应能被9整除

则有x+y=8或17(x、y两个个位数相加不会超过20)

能被11整除的数,由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),则有(1+x+4+6)-(3+y+5)简化后为x-y+3的结果能被11整除.因为x,y都为一位数,所以此式结果不能可能是两位以上的数,只能为0:x-y+3=0(或11),y-x=3(或8)

组成方程解得一个结果:x=8,y=0