1/2!+2/3!+3/4!+...+99/100!= ?
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利用公式n/（n+1)!=[(n+1)-1]/（n+1)!
=1/n!-1/（n+1)!
1/2!+2/3!+3/4!+...+99/100!
=1-1/2!+1/2!-1/3!+...+1/99!-1/100!
=1-1/100!
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