体积公式：V=1/3*S*H
这里底面积都是S是一样的,那么VP-ABC小于1/2VS-ABC,只需P-ABC的高小于后面的那个的高就可以了。于是点p只要取的是的高比正三棱锥的高3的1/2还要小就满足条件。
按体积求：
p的总可能取法,是在内部任取,于是为：1/3*S*H,这里S是底面积（已知,我懒得求了,H也是已知为3）于是为：S.
p不满足条件的取法,实在取到了到地面距离（也就是高）大于1/2---S-ABC的高,也就是大于3/2,那么取法的可能为：1/3*s*3/2,这里s为这时候的面积因为高变小了一半,于是s变成了1/4,也就是s=1/4S,那么取法为：1/3*1/4S*3/2=1/8S
所以满足的取法就是S-1/8S=7/8S
所以概率是：7/8S/S=7/8.
其实S是可求的,为：1/2*4*2根号3=4*根号3,就是地面那个变长为4的正三角形面积.
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