阅读材料：在一直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.由上面材料回答下面问题.如图,在等腰梯形ABCD中,AD
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（1）正三角形.

角PMC和角MPQ永远小于60°,故能成为直角的只有∠MQP

当∠MQP为直角时,可以用面积法来求.

PC=8-X,正三角形MPC的高（设为h）为4根号3

△PMC面积为1/2（PC*h） 由∠PQC=90°可以用勾股定理,PC²-QC²=PQ²

△PMC面积为1/2(MC*PQ）就可以得到等式 我解出来的X等于8/3（这一问2L的方法好些,但不过他好像答案错了,他把AD当成2了）

（2）当BP=2时 有AMPB及MDPB

当PC=2时有AMCP及MDCP

（3）由第一问可知,梯形高为4根号3

故梯形面积为24根号3

所以△PMQ面积为12根号3,则梯形AMPB,三角形PQC,△MDC面积和也为12根号3

梯形AMBP面积为(AM+BP)*（4根号3）*1/2 AM=2 BP =x

△PQC面积为1/2(PC*高）PC=8-X,由QC=X,∠MCP=60°可知高为X*二分之根号三

三角形MDC面积为MD*h*（1/2） MD=2 h=4根号3

这样可以列出等式求解

最终求出X有一根小于0 另一根大于8

故无解

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