怎样证明1.直角三角形中30度角对的直角边等于斜边的一半.2.直角三角形中斜边的中线等于斜边的一半
3个回答

2、ΔABC是直角三角形,作AB的垂直平分线n交BC于D

∴AD=BD(线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等)

以DB为半径,D为圆心画弧,与BC在D的另一侧交于C'

∴DC’=AD=BD

∴∠BAD=∠BDA

∠C’AD=∠AC’D (等边对等角)

又∵∠BAD+∠BDA+∠C’AD+∠AC’D =180°(三角形内角和定理)

∴∠BAD+∠C’AD=90°

即:∠BAC’=90°

又∵∠BAC=90°

∴∠BAC=∠BAC’

∴C与C’重合

1、因为直角三角形中斜边的中线等于斜边的一半

所以连斜边中线

可以得到一个等边三角形和一个等腰三角形

所以直角三角形中30度角对的直角边等于斜边的一半