在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为:3ρ2=
1个回答

(1)由3ρ2=12ρcosθ-10(ρ>0),得

3x2+3y2=12x-10,即(x?2)2+y2=

2

3.

∴曲线C1的普通方程为:(x?2)2+y2=

2

3;

(2)依题意可设Q(4cosθ,2sinθ),

由(1)知圆C1的圆心坐标为(2,0),

则|QC|=

(4cosθ?2)2+4sin2θ=

12cos2θ?16cosθ+8

=2

3(cosθ?

2

3)2+

2

3.

∴当cosθ=[2/3]时,|QC|min=

2

6

3.

∴|PQ|min=

6

3.