已知方程ax2+c=0（a≠0）有实数根，则a与c的关系是（　　）

已知方程ax2+c=0（a≠0）有实数根，则a与c的关系是（　　）

A. c=0

B. c=0或a、c异号

C. c=0或a、c同号

D. c是a的整数倍

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2个回答

解题思路：根据方程有根，则根的判别式△≥0，建立关于a，c的不等式，求出符合条件的答案．

由题意得，△=-4ac≥0，

而a≠0，则满足条件的只能是c=0或a，c是异号．

故选B．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0⇔方程没有实数根．

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