解题思路：根据t是一元二次方程的根，把t代入原方程得到at2+bt+c=0进行整理，两边同乘以4a，再移项，两边同加上b2，就得到了（2at+b）2=b2-4ac．
t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根
则有at2+bt+c=0
4a2t2+4abt+4ac=0
4a2t2+4abt=-4ac
4a2t2+b2+4abt=b2-4ac
（2at）2+4abt+b2=b2-4ac
（2at+b）2=b2-4ac=△
故选A
点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系．
考点点评： 本题是一元二次方程的根与根的判别式的结合试题，既利用了方程的根的定义，也利用了完全平方公式，有一定的难度，本题是一个中档题目．
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