中考复习代数式练习题 (试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟)董义刚 13439849712 一、选择题(本题共10 小题,每小题3 分,满分30分) 每一个小题都给出代号为A,B,C,D的四个结论,其中只有一个是正确的,把正确结论的代号写在题后的括号内.每一小题:选对得3分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分. 1.一个代数式减去等于,则这个代数式是( ). A. B. C. D. 2.下列各组代数式中,属于同类项的是( ). A. 与 B. 与 C.与 D. p与q 3.下列计算正确的是( ). A. B. C. D. 4.a = 2 55 , b = 3 44 , c = 4 33 , 则 a、b 、c 的大小关系是( ). A. a>c>b B.b>a>c C. b>c>a D. c>b>a a = 2 55 =(2 5 ) 11 =32 11 b = 3 44 =(3 4 ) 11 =81 11 c = 4 33 =(2 3 ) 11 =8 11 5.一个两位数,十位数字是,个位数字是,如果把它们的位置颠倒一下,得到的数是( ). A. B. C. D. 6.若,则k的值为( ). A. 2 B. -2 C. 1 D.–1 7.若x 2 +mx+25 是一个完全平方式,则m的值是( ). A.20 B.10 C.± 20 D.±10 8.若代数式,那么代数式的值是( ). A. B. C. D. 9.如果+=(x-2)+(3-x),那么x的取值范围是( ). A.x≥3 B. x≤2 C.x>3 D.2≤x≤3 10.如图所示,下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n盆花,每个图案花盆总数是S,按此推断S与n的关系式为( ). A.S=3n B.S=3(n-1) C.S=3n-1 D.S=3n+1 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 3 分,满分 12 分) 11.计算 :( -a 3 ) 2 = _________. 12.把分解因式的结果是_______________________. 13.在下面由火柴杆拼出的一列图形中,第个图形由个正方形组成: 通过观察可以发现,第个图形中有_________根火柴杆. 14.观察等式:,.设表示正整数,请用关于的等式表示这个观律为:____. 答案: 三、(本题共2小题,每小题3分,满分 6分) 15.计算:. 16.先化简,再求值:,其中. 四、(本题共2小题,每小题4分,满分8分) 17.已知A=-4a 3 -3+2a 2 +5a,B=3a 3 -a-a 2 ,求:A-2B. 18.已知x+y=7,xy=2,求①2x 2 +2y 2 的值;②(x-y) 2 的值. 五、(本题共2小题,每小题4分,满分8分) 19.已知A=a +2,B= a 2 -a+5,C=a 2 +5a-19,其中a>2. (1)求证:B-A>0,并指出A与B的大小关系; (2)指出A与C哪个大?说明理由. 20.a、b、c为△ABC三边长,利用因式分解说明b 2 -a 2 +2ac-c 2 的符号 21.(本题满分4分)如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积. 22.(本题满分4分)有规律排列的一列数:2,4,6,8,10,12,… 它的每一项可用式子(是正整数)来表示. 有规律排列的一列数:,… (1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示? (2)它的第100个数是多少? (3)2010是不是这列数中的数?如果是,是第几个数? 23.(本题满分5分)某餐厅中张餐桌可以坐人,有以下两种摆放方式: 一天中午,餐厅要接待位顾客共同就餐,但餐厅中只有张这样的餐桌,假设你是这个餐厅的经理,你打算选择哪种拼接方式来摆餐桌? 24. (本题满分5分)已知:x 2 +y 2 +4x-6y+13=0,x、y均为有理数,求x y 的值. 25. (本题满分5分) 已知:a+b=8,ab=16+c 2 ,求(a-b+c) 2002 的值. 26. (本题满分5分)已知:a、b、c、d为正有理数,且满足a 4 +b 4 +C 4 +D 4 =4abcd. 求证:a=b=c=d. 27. (本题满分5分)试确定的个位数字 28.(本题满分5分) 已知,试求的值. 29. (本题满分5分)已知x、y都为正数,且,求x+y的值. 30. (本题满分6分)若a、b、c为有理数,且等式 . 31. (本题满分7分)方程 2011 年中考数学总复习专题测试卷(二) 参考答案 一、1、B 2、C 3、D 4、C 5、C 6、C 7、D 8、C 9、D 10、B 二、11、; 12、; 13、3n+1;14、. 三、15.原式 == 16.原式 . 当时,原式. 四、17、-10a 3 +4a 2 +7a-3 18、(1)90 (2)41. 五、19.已知A=a +2,B= a 2 -a+5,C=a 2 +5a-19,其中a>2.(1)求证:B-A>0,并指出A与B的大小关系;(2)指出A与C哪个大?说明理由. 19、(1)B-A=(a-1) 2 +2 >0 所以 B>A (2)解一:C-A= a 2 +5a-19-a-2=a 2 +4a-21=(a+2) 2 -25 分析:当(a+2) 2 -25=0时 a=3;当(a+2) 2 -25<0时 2<a<3; 当(a+2) 2 -25>0时 a>3 解二:C-A==a 2 +5a-19-a-2=a 2 +4a-21=(a+7)(a-3) 因为a>2,所以a+7>0 从而当2<a<3时,A>C, 当a=2时, A=C ,当 a>3时,A<C 20、b 2 -a 2 +2ac-c 2 =b 2 -(a-c) 2 =(b+a-c)(b-a+c)>0 六、 21、ab 七、22、(1)它的每一项可用式子(是正整数)来表示. (2)它的第100个数是.) (3)2010不是这列数中的数,因为这列数中的偶数全是负数.(或正数全是奇数.) 注:它的每一项也可表示为(是正整数).表示如下照样给分: 当为奇数时,表示为.当为偶数时,表示为. 八、23.两种摆放方式各有规律: 第一种张餐桌可容纳人,第二种张餐桌可容纳:人, 通过计算,第二种摆放方式要容纳人是不可能的,而第一种可以. 24. 分析:逆用完全乘方公式,将 x 2 +y 2 +4x-6y+13化为两个完全平方式的和,利用完全平方式的非负性求出x与y的值即可. ∵x 2 +y 2 +4x-6y+13=0, (x 2 +4x+4)+(y 2 -6y+9)=0, 即(x+2) 2 +(y-3) 2 =0. ∴x+2=0,y=3=0. 即x=-2,y=3. ∴x y =(-2) 3 =-8. 25.分析:由已知条件无法直接求得(a-b+c) 2002 的值,可利用(a-b) 2 =(a+b) 2 -4ab确定a-b与c的关系,再计算(a-b+c) 2002 的值. (a-b) 2 =(a+b) 2 -4ab=8 2 -4(16+c 2 )=-4c 2 . 即:(a-b) 2 +4c 2 =0. ∴a-b=0,c=0. ∴(a-b+c) 2002 =0. 26. 分析:从a 4 +b 4 +C 4 +D 4 =4abcd的特点看出可以化成完全平方形式,再寻找证明思路. 证明:∵a 4 +b 4 +C 4 +D 4 =4abcd, ∴a 4 -2a 2 b 2 +b 4 +c 4 -2c 2 d 2 +d 4 +2a 2 b 2 -4abcd+2c 2 d 2 =0, (a 2 -b 2 ) 2 +(c 2 -d 2 ) 2 +2(ab-cd) 2 =0. a 2 -b 2 =0,c 2 -d 2 =0,ab-cd=0 又∵a、b、c、d为正有理数, ∴a=b,c=d.代入ab-cd=0, 得a 2 =c 2 ,即a=c. 所以有a=b=c=d. 27. ∵3 2003 =3 4 ×500+3 =(3 4 ) 500 ×3 3 =(81) 500 ×27 ∴3 2003 的个位数字是7 28.剖析:欲求的值,只有先求得x、y的值.为此必须逆用幂的运算法则,把已知等式化为同底数幂,由指数相等列出方程组求解. 把已知等式化为同底数幂,得: 解之得: ∴原式= 29.因为只有同类二次根式才能合并,而 又 所以设(a、b为正整数), 则有 即得a+b=3. 所以a=1,b=2 或a=2,b=1. ∴x=222,y=888 或x=888,y=222. ∴x+y=1110. 30. 而 因此,2a+999b+1001c=2000. 31. 考虑到x,y的对称性得所求整数对为(0,336),(336,0),(21,189),(189,21),(84,84).共有5对. 28.(本题满分5分) 计算: (1); (2) 28.(1)原式 (2)原式 29.(本题满分5分) 已知,求的值. 29.原式 30. (本题满分5分)比较的大小. 30. 显然 评注:例4中如果按有理数运算顺序计算是十分繁杂的,而逆用法则却极为方便;例5通过逆用法则,也简便获解;例3、例6直接求解,很难进行,但逆用幂的运算法则,问题就迎刃而解,足见适时逆用法则的巨大威力. 董义刚 13439849712
最新问答: 原礼心异之,叩其故.翻译 碳的最低价氢化物 6b随堂小卷子答案 比快乐谁怕谁 英语怎么说? 已知:平面直角坐标系中有一点A(2,1),若将点A向左平移4个单位,再向下平移2个单位得到点A1,则点A1的坐标是___ 血红细胞中是否有核糖体 mymorning 作文 过两园x²+y²-x+y-2=0与x²+y²=5的交点,且圆心在直线3x+4y- I can't( )the book to you tomorrow. 步步高升第四套人民币里说的三同号是什么意思 如果一条线段AB上有n个点(不包括两个端店A和B).他们共有171条不同的线段,求n. sin2分之x乘cos2分之x的导数是2分之1的sinx.可是是怎么求出来的,纠结在这个半天了.要过程.谢谢! 根据句意及首字母提示,补全所缺单词. 帮填填字谜!(英语的),1、I'm sorry to( )that.2、I keep a( )to help me re This means that,in is network server role,the computer is re 为什么与电压表并联的用电器只要短路电压表就没有示数呢? 一道高中数学题,高手来答.不会的别捣乱 梯形ABCD中,AD//BC,AC垂直BD,BD=5cm,高DE=4cm,求梯形ABCD的面积? 过点A(11,2)作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的共有( ) 阿罗多姿什么意思