已知x=根号3+根号2分之一求x^5+x^4-10x^3-10x^2+2x+1的值
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分母有理化
x=√3-√2
x+√2=√3
平方
x²+2√2x+2=3
x²-1=-2√2x
平方
x^4-2x²+1=8x²
x^4=10x²-1
则x^5=10x³-x
所以原式=(10x³-x)+(10x²-1)-10x³-10x²+2x+1
=x
=√3-√2
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