x⁴+y⁴-2x²y²+x²+y²+2xy=0
即:(x²-y²)²+(x+y)²=0
则:x²-y²=0,x+y=0
得:x²=y²,x=-y
又:x²+y²=4
即:2x²=4,得:x=±√2
x=-√2时,y=√2;x=√2时,y=-√2
所以,原方程组的解为:x=-√2,y=√2 或 x=√2,y=-√2
x⁴+y⁴-2x²y²+x²+y²+2xy=0
即:(x²-y²)²+(x+y)²=0
则:x²-y²=0,x+y=0
得:x²=y²,x=-y
又:x²+y²=4
即:2x²=4,得:x=±√2
x=-√2时,y=√2;x=√2时,y=-√2
所以,原方程组的解为:x=-√2,y=√2 或 x=√2,y=-√2
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