在圆柱形屋顶中心天花板上O点,挂一根L=3m的细绳.绳的下端挂一个质量m=0.5kg的小球.已知绳能承受的最大拉力为10
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小球做匀速圆周运动绳子即将断裂时,受力分析,设绳子与竖直方向夹角为a,

由牛顿第二定律知：T cosa=mg,T sina=mv1^2/r

其中r=L sina , T=10N ,m=0.5kg ,解得 cosa =0.5 ,即 a=60度, v1=3倍根号5 m/s

小球此时距离O点高度为 h=1.5 m

绳子断裂后,小球沿圆周切线方向水平飞出,做平抛运动,初速度为 v1,末速度为v=9m/s

水平 x=vt 竖直 h'=gt^2/2 v2=gt 且v^2=v1^2+v2^2 解得 t=0.6s h'=1.8m x=1.8倍根号5 m

H=h+h' = 3.3m

R^2=x^2+r^2 ,得 R=根号22.95 m

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