1、n=5时,集合M中任意一个元素在三个元素的子集中出现的次数均为(n-1)(n-2)/2=6,故三元素子集中所有元素的和为:6*(1+5)*5/2=90.
2、答案为(n+1)n(n-1)(n-2)/24.
将Ai按最小元素分类:最小元素为1的有(n-1)(n-2)/2个,为2的有(n-2)(n-3)/2个,为3的有(n-3)(n-4)/2个.为n-2的有1个.(根据组合数性质可以验证总共有n(n-1)(n-2)/6个).加权起来即为Pn,答案如上.
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2、答案为(n+1)n(n-1)(n-2)/24.
将Ai按最小元素分类:最小元素为1的有(n-1)(n-2)/2个,为2的有(n-2)(n-3)/2个,为3的有(n-3)(n-4)/2个.为n-2的有1个.(根据组合数性质可以验证总共有n(n-1)(n-2)/6个).加权起来即为Pn,答案如上.
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