某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的分数登错了，甲实得80分却记成了50
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解题思路：根据平均数、方差的概念先表示出更正前的平均数、方差和更正后的平均数、方差，比较其异同，然后整体代入即可求解．
设更正前甲，乙，丙…的成绩依次为a1，a2，…，a48，
则a1+a2+…+a48=48×70，
即50+100+a3+…+a48=48×70，
（a1-70）2+（a2-70）2+…+（a48-70）2=48×75，
即202+302+（a3-70）2+…+（a48-70）2=48×75．
更正后平均分
.
x=
80+70+a3++a48
48=70．
方差s2=[1/48][（80-70）2+（70-70）2+（a3-70）2+…+（a48-70）2]
=[1/48][100+（a3-70）2+…+（a48-70）2]
=[1/48]×[100+48×75-202-302]=50．
故选A．
点评：
本题考点： 极差、方差与标准差．
考点点评： 本题考查平均数、方差、标准差的概念及其运算，属基础题，熟记样本的平均数、方差公式是解答好本题的关键．
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