如图，在平面直角标系中，已知点A（0，6），B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动
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解题思路：（1）用待定系数法可直接求出直线AB的解析式；
（2）用含t的代数式表示AP、AQ，根据三角形相似的对应关系，利用相似比求出时间t；再利用相似比可求点P与点Q的坐标；
（3）利用相似比求出△APQ的AP边上的高，根据面积公式列方程求t．
（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，
则
b＝6
8k+b＝0解得
k＝−
3
4
b＝6∴y=-[3/4]x+6；
（2）由题意可知AO=6，BO=8，则AB=10，且AP=t，BQ=2t，△APQ与△AOB相似有两种情况：
①当∠APQ=∠AOB时，如图（1），有[AP/AO]=[AQ/AB]，即[t/6]=[10−2t/10]，解得t=[30/11]，
则OP=6-[30/11]=[36/11]，则P的坐标是：（0，[36/11]），
∵∠APQ=∠AOB，
∴PQ∥OB
∴[AP/OA]=[PQ/OB]，
则
30
11
6＝
PQ
8，解得：PQ=
点评：
本题考点： 待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了待定系数法求直线解析式，直角坐标系中的相似性质的运用，面积等问题．
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