如图所示,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是各边中点,求证:四边形ABCD的面积≤EG·FH
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易知S四边形ABCD=2S四边形EFGH
设EG与FH的夹角为α
则S四边形EFGH=1/2EG·FH·sinα≤1／2EG·FH
∴S四边形ABCD=2S四边形EFGH≤EG·FH
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