已知函数f(x)=根号（x+1/x-2)的定义域是A,函数g（x）＝lg［x＾2-（2a+1）x+a^2+a]

已知函数f(x)=根号（x+1/x-2)的定义域是A,函数g（x）＝lg［x＾2-（2a+1）x+a^2+a]

的定义域是B,（1）求集合AB (2)是否存在实数a,使A并B=B,原因?

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2个回答

1.

f(x)=√[(x+1)/(x-2)]

令(x+1)/(x-2)≥0

得x≤-1或x＞2

即A={x|x≤-1或x＞2}

g(x)=lg[x^2-(2a+1)x+a^2+a]

令x^2-(2a+1)x+a^2+a＞0

(x-a)[x-(a+1)]＞0

所以x＜a或x＞a+1

即B={x|x＜a或x＞a+1}

2.

要使A∪B=B

那么A是B的子集

所以a＞-1且a+1≤2

所以-1＜a≤1

故存在这样的a,只要满足-1＜a≤1即可.

如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

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