（2011•石家庄一模）（A选做） 宇航员登上某一星球并在该星球表面做实验，用一根不可伸缩的轻绳跨过轻质定滑轮
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解题思路：（1）对整体以及隔离对宇航员受力分析，根据牛顿第二定律求出重力加速度的大小．
（2）根据密度公式以及万有引力等于重力这一理论，求出星球的平均密度和地球的平均密度之比．
（1）设宇航员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F，对他和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有：
2F-（m1+m2）g=（m1+m2）a
设吊椅对宇航员的支持力为FN，压力为FN′，根据牛顿第三定律得：FN=FN′．
对宇航员，由牛顿第二定律得，F+FN-m1g=m1a
代入数据解得g=6m/s2．
（2）由星球密度ρ=
M
4
3πR3和
GMm′
R2=m′g得，
该星球的平均密度与地球的平均密度之比
ρ
ρ0=
gR0
g0R，
代入数值解得
ρ
ρ0=
16
25=0.64．
答：（1）星球表面的重力加速度为6m/s2．
（2）该星球的平均密度与地球的平均密度之比0.64．
点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用；力的合成与分解的运用；牛顿第二定律．
考点点评： 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，注意整体法和隔离法的运用．
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