设函数f（x）=ax2+x-a，x∈[-1，1]的最大值为M（a），则当a∈[-1，1]时M（a）的最大值为______
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解题思路：讨论a的取值，根据二次函数单调性和对称轴之间的关系即可得到结论．

若a=0，则f（x）=x，当x∈[-1，1]的最大值为M（a）=1．

若a≠0，二次函数的对称轴x=−

1

2a，

若0＜a＜1，则−

1

2a≤−

1

2．此时当x=1时，函数取得最大值为M（a）=f（1）=a+1-a=1，

若=-1≤a＜0，则−

1

2a≥

1

2．此时当x=-1时，函数取得最大值为M（a）=f（-1）=a-1-a=-1，

综上M（a）的最大值为1，

故答案为：1

点评：

本题考点： 函数的最值及其几何意义．

考点点评： 本题主要考查函数最值的计算，根据二次函数单调性和对称轴之间的关系是解决本题的关键．

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