解题思路：根据题意可表示A，B坐标，设出P坐标，则可分别表示出PA和PB的斜率，二者乘求得
y
2
x
2
−
a
2
，根据双曲线方程可知
y
2
x
2
−
a
2
=1，进而可推断出-tanαtanβ=1．
A（-a，0），B（a，0），P（x，y），
kPA=tanα=[y/x+a]，①
kPB=-tanβ=[y/x−a]，②
由x2-y2=a2得
y 2
x2−a2 =1，
①×②，得-tanαtanβ=1，
故选A．
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本题主要考查了双曲线的简单性质，解析几何的基础知识．题中灵活的利用了双曲线的方程．
最新问答： 下坡 在物理上叫什么?和重力加速度有什么区别吗? 给下面句子换个说法,意思不变我的家乡是南京.毛毛细雨整整下了一夜.今天晚上我去李华家写作业.我忘了怎么该,再说我也不会改 At the moment we have some stock of similar vase's.Please ca 圆的割线的定义是什么? 在四边形ABCD中,∠A=90°∠C=90°,∠D=120°,对角线AC=8求对角线BD 西湖老十景的英文 一个角的余角比它的补角的三分之二还少40°,求这个角的度数 氯化铜和什么氧化物反应生成铜,反应物有铜离子和水和一种氧化物.生成物有铜和另一种物质. （ ）I'm afraid I won't be able to keep our _____ on Monday. 道尔顿的原子学说曾经起了很大作用.他的学说中,包含有下述三个论点：(1)原子是不能再分的粒子；(2)... 将长为l的铁丝剪成两段,各围成长与宽比为2:1和3:2的距形, 为什么高纬度地区冷? 东东读一本课外书第一天读了这本书的20%第二天读了十二页两天共读了这本书的二分之一这本书一共多少页？ 初中数学证明几何图形全等、相似的公理、定理? 什么是异质混合物?什么是同质混合物? y=(1/2)^二次根号下（－x^2+x+2)的单调增区间是? 公鸡的英文单词是什么? 如果小车的运动是匀加速直线运动 纸带的加速度怎么求 伊丽莎白和戴安娜的英文怎么拼写? 已知：f(x)是一次函数,且f（f(x))＝4x－1,求f(x).
