AC交BE于H,交AD于I.由AF⊥BE.AF⊥CD可知:BE‖CD.又因为∠C=∠D→BCDE是等腰梯形→BC等于DE,∠EBC=∠BED因为F为CD中点,AF=CD,
所以△ACF≌△ADF,所以∠ACF=∠ADF,又因∠BCD=∠EDC.所以∠BCA=∠EDA
可得△BCH≌△EDI
所以BH=EI
因BE‖CD.△ACF≌△ADF
所以∠ACD=∠AHI=∠ADC=∠AIH
因AF⊥BE
所以△AHG≌△AIG
所以HG=IG
综合BH=EI
所以BG=EG
因AG⊥BE,BH=EI→
AB=AE