(2008•陕西)如图,α⊥β,α∩β=l,A∈α,B∈β,A、B到l的距离分别是a和b.AB与α、β所成的角分别是θ和
1个回答

解题思路:在图象中作出射影,在直角三角形中利用勾股定理与三角函数的定义建立相关等式,运算即可.

由题意可得

AB2=a2+n2=b2+m2

a>b

tanφ=

a

n

tanθ=

b

m,

即有

m>n

θ<φ,

故选D.

点评:

本题考点: 平面与平面垂直的性质;三垂线定理.

考点点评: 本题考查对直二面角的认识程度,以及正确识图的能力、借且图象进行推理的能力.