解题思路：观察图形，分清比例关系，把相应的角用戈表示，列出方程求解．
设∠AOB=x゜，
∵射线OC将∠AOB分成1：3两部分，
∴∠AOC=[1/4]x°．
∵射线OD将∠AOB分成5：7两部分，
∴∠AOD=[5/12]x°．
又∵∠COD=∠AOD-∠AOC，∠COD=15°，
∴15=[5/12]x-[1/4]x，
∴x=90，即∠AOB=90°．
点评：
本题考点： 角的计算．
考点点评： 本题考查了角度的计算，利用了方程的思想．
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