在等腰梯形ABCD中,AD=x,BC=y,梯形高为h

在等腰梯形ABCD中,AD=x,BC=y,梯形高为h

（1）用含有x,y,h的关系式表示周长C.

（2) AD=8,BC=12,BD=10√2 ,求证 ∠DCA+∠BAC=90°

收藏：
0
点赞数：
0
评论数：
0
4个回答

首先申明一下,你所给出的图中B与D两字母标错了,应互换.

(1)过D作DE⊥BC,垂足为E,则EC=(y-x)/2

AB=CD=√(DE^2+EC^2)=√[h^2+(y-x)^2/4]

C=x+y+2√[h^2+(y-x)^2/4]

=x+y+√[4h^2+(y-x)^2]

(2)BE=10

DE=√(BD^2-BE^2)= 10

∴△BED为等腰直角三角形

∴∠DBE=45°

∵等腰梯形ABCD

∴∠ACB＝∠DBE=45°,∠BAC＝∠BDC

∴∠ACB+∠DBE=90°,即AC⊥BD

∴∠DCA+∠BDC=90°

∴∠DCA+∠BAC=90°

点赞数：
0
评论数：
0
相关问题
关注公众号
一起学习，一起涨知识