（1）如图，连接OD，
∵直径AB=4，
∴∠ADB=90°，
∵OB=OD，∠ADC=∠B=30°，
∴∠B=∠ODB=30°，
∴∠ODA=60°，
∴∠ODC=90°，即直线CD是⊙O的切线；
（2）∵直线CD是⊙O的切线，
∴∠ODP=90°，
∵∠ADC=30°，
∴∠POD=60°，
∴∠BPD=30°，
∴tan∠BPD=
。
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