足球上有黑白块,黑的有12块,白的不知,发现黑块均成五边形,白块均成六边形,问如何计算白块的个数?
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每个黑皮子周边缝了5个白皮子,
白皮子共有（含有重复的）： =60（块）
每个白皮子旁边都有 3个黑皮子,所以被重复计算了3次,
白皮子共有： =20（块）
因此,足球表面有黑白皮子共32块.
做完之后,我又想：若是给出有20个白皮子,求黑皮子的个数呢?解法如下：
每个白皮子周边缝了3个黑皮子,
黑皮子共有（含有重复的）： =60（块）
每个黑皮子旁边都缝有 5个白皮子,所以被重复计算了5次,
黑皮子共有： =12（块）
因此,足球表面有黑皮子有12块.
再往下想,若是问：共32块皮子,求黑白皮子各多少呢?解法如下：
设有黑皮子x块,则白皮子有（32-x）块
每个黑皮子周边缝了5个白皮子,每个白皮子都被重复计算了3次,
白皮子共有： （块）
=32-x x=12
白皮子数： 32-12=20（块）
因此,足球表面有黑皮子12块,白皮子20块.
那么这道题,我们便弄清楚了.但也许有人会问：为什么一定是12块黑皮子,20块白皮子呢?这个问题问的好,为了证明这一点,我去了许多商场,发现所有的足球都由12块黑皮子,20块白皮子构成,只不过是大小不同罢了.因此,我们可以得出一个结论：足球都由12块黑皮子,20块白皮子构成,多一块或少一块都不行.
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