试证明行星在轨道上运动的总能量为E=-GMm/r1+r2,r1r2为近地点远地点,M为太阳质量
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运动过程的总能量就为它的动能为:1/2*m*v^2,把这个公式变形有:0.5*r*m*v^2/r,r为行星到太阳的距离.我们发现m*v^2/r,为向心力的表达式,它在数值上等于万有引力,-G*M*m/r^2,代入原来的公式由:-1/2*r*G*M*m/r^2=-G*M*m/(2r),r我们认为是它的一个平均距离,且

r=1/2(r1+r2),代入再化简就得到了总能量的表达式了