0,1,2,3,4,5,6,7组成4个两位数:ab,cd,ef,gh
则:ab+cd=ef+gh
0只能在个位上,设h=0
则:ab+cd=ef+g0
所以:b+d=10+f (有进位)
或:b+d=f+0 (没有进位)
如果:b+d=10+f
则有:1+a+c=e+g
那么:a+b+c+d+e+f+g
=(a+c)+(b+d)+(e+g)+f
=(a+c)+(10+f)+(1+a+c)+f
=2(a+c+f)+11
=1+2+3+4+5+6+7
=28
即:2(a+c+f)+11=28
2(a+c+f)=17
因为a,c,f都是整数,
所以2(a+c+f)=17不可能成立
只有:b+d=f+0 可能成立
有以下几种情况:
1+2=3+0:
41+72=53+60
41+72=63+50
71+42=53+60
71+42=63+50
51+62=43+70
51+62=73+40
61+52=73+40
61+52=43+70
1+4=5+0:
21+74=35+60
21+74=65+30
71+24=35+60
71+24=65+30
31+64=25+70
31+64=75+20
61+34=25+70
61+34=75+20
1+6=7+0:
21+56=37+40
21+56=47+30
51+26=37+40
51+26=47+30
31+46=27+50
31+46=57+20
41+36=27+50
41+36=57+20
2+4=6+0:
12+74=36+50
12+74=56+30
72+14=36+50
72+14=56+30
32+54=16+70
32+54=76+10
52+34=16+70
52+34=76+10
2+5=7+0:
12+65=37+40
12+65=47+30
62+15=37+40
62+15=47+30
32+45=17+60
32+45=67+10
42+35=17+60
42+35=67+10
3+4=7+0:
13+64=27+50
13+64=57+20
63+14=27+50
63+14=57+20
23+54=17+60
23+54=67+10
53+24=17+60
53+24=67+10