若直线2x+3y+a=0与两坐标轴围成的三角形的面积为12,求实数a的值.
8个回答

解题思路:由直线2x+3y+a=0方程,分别令x=0,y=0,解得与坐标轴的交点

(0,−

a

3

)

(−

a

2

,0)

.根据直线与两坐标轴围成的三角形的面积为12,可得

1

2

|−

a

3

||−

a

2

|

=12,解得a即可.

由直线2x+3y+a=0方程,分别令x=0,y=0,解得与坐标轴的交点(0,−

a

3),(−

a

2,0).

∵直线与两坐标轴围成的三角形的面积为12,

1

2|−

a

3||−

a

2|=12,解得a=±12.

∴实数a的值为±12.

点评:

本题考点: 直线的截距式方程.

考点点评: 本题考查了直线的截距式、三角形的面积计算公式,属于基础题.