系数行列式|A| = (λ+2)(λ-1)^2.
所以当 λ≠1 且 λ≠-2 时方程组有唯一解.
当λ=1时,增广矩阵 =
1 1 1 -2
1 1 1 -2
1 1 1 -2
r2-r1,r3-r1
1 1 1 -2
0 0 0 0
0 0 0 0
方程组有无穷多解:(-2,0,0)'+c1(-1,1,0)'+c2(-1,0,1)'.
当λ=-2时,增广矩阵 =
-2 1 1 -5
1 -2 1 -2
1 1 -2 -2
r3+r1+r2
-2 1 1 -5
1 -2 1 -2
0 0 0 -9
此时方程组无解.
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