【高中数学】解不等式(m-1)x2+(2m+1)x+6>0
1个回答

(1)

当m=1时

3x+6>0

得x>-2

(2)

当m-1>0,即m>1时

(m-1)x2+(2m+1)x+6>0

[(m-1)x+3](X+2)>0

x1=-3/(m-1),x2=-2

①若x1>x2,即m>5/2时,解为x>-3/(m-1)或x<-2

②若x1=x2,即m=5/2时解为x>-2或x<-2

③若x1<-2,即1<m<5/2时,解为x>-2或x<-3/(m-1)

(3)

当m-1<0,即m<1时

-(m-1)x2-(2m+1)x-6<0

[-(m-1)x-3](X+2)<0

x1=-3/(m-1)>0,x2=-2

解为-2<x<-3/(m-1)